January 11th, 2009

gagarin

"Доказательства и опровержения"

Есть очень важная книга для всякого, изучающего математику и логику (математическую и философскую). Ее написал выдающийся математик и философ 20 века Имре Лакатос (Лакатош):
Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы..

Одна из основных педагогических идей этой книги - различие ТЕОРЕМЫ и ее ДОКАЗАТЕЛЬСТВ. Далеко не все понимают, что верная теорема может иметь неограниченно много неверных доказательств; что из неверных доказательств вытекают, наряду с доказываемой теоремой, многие другие (неверные) следствия.

К чему я веду? Есть теорема: государство Израиль имеет право на существование и безопасность. Среди рассуждений, являющихся аргументами в поддержку этой теоремы, подавляющее большинство неверны независимо от ее истинности (хотя правильный вывод может быть выведен из них ЛОГИЧЕСКИ КОРРЕКТНО). Collapse )

Я надеюсь, мне удалось прояснить мою позицию - коротко говоря, она сводится к "читайте хорошие книжки по логике":-)
gagarin

Лакатош Лакатошем, а в жизни используется женско-мужская логика...

Согласно нормальной логике, опровержение посылки никак не влияет на истинность вывода (теоремы). В женско-мужской логике, которой мы пользуемся в реальности, опровержение аргумента в пользу тезиса решающим образом снижает достоверность тезиса. Иногда с катастрофическими последствиями, например, если вы состоите под судом и выдвинули алиби, которое опровергнуто (не доказано, что вы солгали, а именно рассыпалось доказательство - свидетель, который якобы вас видел в другоим месте, оказался очкариком без очков) - в глазах присяжных вы решающим образом продвинулись к обвинительному вердикту.

Именно поэтому, слыша нацистские, расиситские или милитаристские аргументы, из которых выводится право Израиля на оборону - многие честные люди предпочитают промолчать, хотя бы "пока идет война", им кажется, что опровергнув бредовый и человеконенавистнический аргумент "в защиту Израиля", они подорвут его право на существование.

Фашистская нечисть пользуется именно этим. Не поддавайтесь, пожалуйста. Бейте фашистскую гадину всюду, где ее увидите. Даже - и особенно - в собственной душе.